ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2014
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (1.5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm giá trị của tham số m để hàm số
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a.
1. Chứng minh : (SBD) vuông góc với (SAC)
2. Tính tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
3. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SB . Chứng minh AH vuông góc với (SBC). Tính AH.
II. Phần riêng(3.0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần( phần cho chương trình chuẩn 5a ,6a ;phần cho chương trình nâng cao 5b, 6b)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x5 – 3x4 + 5x -2 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (0; 2).
Câu 6a: (2,0 điểm)
1. Cho hàm số f(x) = x5 + x3 - 2x -3 = 0. Chứng minh rằng: f’(1) + f’(-1) = -6.f(0)
2. Cho hàm số
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4).
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x5 – 10x3 + 100 = 0 có ít nhất một nghiệm âm.
Câu 6b: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số x5 – 10x3 + 100 = 0 CMR y’=0
b) Cho hàm số
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = –1.
Để xem thêm nhiều đề toan lớp 11, hãy truy cập tại website: olympiaplus.vn
0 nhận xét:
Đăng nhận xét