Lý thuyết và bài tập về phương trình đường thẳng

1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng

Vectơ  được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng  nếu giá của nó song song hoặc trùng với 

Nhận xét:

– 

– Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một VTCP.

2. Phương trình tham số của đường thẳng

               

3. Phương trình chính tắc của đường thẳng

   Chú ý: Trong trường hợp u₁ = 0 hoặc u₂ = 0 thì đường thẳng song song với trục tọa độ và không có phương trình  chính tắc.

II. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1. Lập PTTS, PTCT (nếu có), hệ số góc (nếu có) của các đường thẳng đi qua điểm M và có VTCP      

Bài 2. Lập PTTS, PTCT (nếu có), hệ số góc (nếu có)  của các đường thẳng đi qua điểm M và có VTCP 

                      

Bài 3. Lập PTTS, PTCT (nếu có), hệ số góc (nếu có)  của các đường thẳng đi qua điểm M và có VTCP 

Bài 4. Lập PTTS, PTCT (nếu có) của các đường thẳng đi qua điểm M và có hệ số góc k:

a. M(–2; 1), k = –2                                                   b. M(–2; 4), k = 3

c. M º O(0; 0), k = 4

Bài 5. Lập PTTS, PTCT (nếu có), hệ số góc (nếu có)  của các đường thẳng đi qua hai điểm A, B:

a. A(–2; 3), B(1; 3)                                                   b. A(4; 0), B(3; 0)                

c. A(0; 3), B(0; –2)        

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1. Lập PTTS, PTCT (nếu có) của các đường thẳng đi qua điểm M và có hệ số góc k:

a. M(5; 2), k = 1                                                         b. M(–3; –4), k = –1                      

c. M(2; –4), k = 0                      

Bài 2. Lập PTTS, PTCT (nếu có), hệ số góc (nếu có) của các đường thẳng đi qua điểm M và có VTCP 

       

Bài 3. Lập PTTS, PTCT (nếu có), hệ số góc (nếu có)  của các đường thẳng đi qua điểm M và có VTPT